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边长为10cm的正立方体木块,漂浮在水面上时,有五分之二的体积露出水面,如图甲所示.将木块截去一部分后,再用少许粘合剂(其质量和体积忽略不计)固定上与截去部分体积相同的合金材料后,投入某种液体中仍漂浮,如图乙所示,此时液体对它竖起向上的压强为1×103 Pa,ρ合金=2.6×103 kg/m3,则合金材料的质量是    kg.(g=10N/kg)
【答案】分析:知道木块的边长求木块的体积,
由题知,木块漂浮在水面上,并且有体积露出水面,根据物体的漂浮条件和阿基米德原理可求木块的密度;
设截去木块的体积为V′,因为在某种液体中仍漂浮,则剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力①,
知道液体对它竖起向上的压强,利用压强公式求木块下表面受到液体的压力,而F′=F下表面-F上表面,求出受到液体的浮力代入①式求出截去木块的体积(合金块的体积),再利用密度公式求合金的质量.
解答:解:木块的体积:
V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3
∵木块漂浮在水面上,有体积露出水面,
∴F=G
∵FVg=ρVg,GVg,
∴ρVg=ρVg,
∴ρ=ρ=×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3
设截去木块的体积为V′,
∵在某种液体中仍漂浮,
∴剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力,
即G+G(V-V′)g+ρV′g=F′,------①
∵木块受到液体的浮力:F′=F下表面-F上表面=F下表面=ps=1×103Pa×0.01m2=10N,----②
∴由①②可得:
ρ(V-V′)g+ρV′g=10N,
即:0.6×103kg/m3×(0.001m3-V′)×10N/kg+2.6×103 kg/m3×V′×10N/kg=10N,
解得:
V′=2×10-4m3
mV′=2.6×103 kg/m3×2×10-4m3=0.52kg.
故答案为:0.52.
点评:本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、压强定义式、浮力产生的原因(物体上下表面受到液体的压力差)的掌握和运用,知识点多,计算时要求灵活运用公式.
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0.52
0.52
kg.(g=10N/kg)

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