Question

如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R₀的阻值为5Ω，当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P由A点滑到B点时，R₀消耗的电功率的比值为25：1．电压表的示数由4V变为8V，下列说法正确的是

1. A.
   滑片P由A点滑到B点时，电路中的电流比是5：1
2. B.
   滑片P由A点滑到B点时，变阻器接入电路的电阻比是2：1
3. C.
   滑片P在A点时，R₀与变阻器的电压比是5：4
4. D.
   滑片P由左端向右滑动的过程中，电路的总功率变化是由小变大再变小

Answer 1

AC
分析：由电路图可知，R₀与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；
（1）根据P=I²R结合R₀消耗的电功率的比值求出两种情况的电流之比；
（2）根据电压表的示数和电流关系求出变阻器接入电路的电阻之比；
（3）根据串联电路的电阻特点求出滑片P在A点时R₀与变阻器的电阻之比，进一步根据分压特点求出电压之比；
（4）根据欧姆定律可知P由左端向右滑动的过程中电路中电流的变化，进一步根据P=UI得出电路的总功率的变化．
解答：（1）∵滑动变阻器的滑片P由A点滑到B点时，R₀消耗的电功率的比值为25：1．
∴=，即=，故A正确；
（2）∵U_A=I₁R_A=4V，U_B=I₂R_B=8V，
∴==×=，故B不正确；
（3）∵电源的电压不变，
∴U=I₁（R₀+R_A）=I₂（R₀+R_B）
即5（R₀+R_A）=R₀+10R_A，
∴R₀：R_A=5：4，
∵串联电路各处的电流相等，
∴U₀：U_A=R₀：R_A=5：4，故C正确；
（4）滑片P由左端向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，总电阻变大；
根据欧姆定律可知电路中的电流减小，
∴根据P=UI可知电路的总功率一直变小，故D不正确．
故选AC．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据R₀消耗的电功率的比和电压表的示数以及电源的电压不变求出电阻之间的比值，综合性较强，难度较大．