Question

5．R₁、R₂分别连接成如图所示的甲、乙两种电路，R₁=2R₂，电源电压均为U，图甲电路中R₁、R₂在相同时间内产生的热量为Q_甲1、Q_甲2，则Q_甲1：Q_甲2=2：1，图乙中电路中R₁、R₂在相同时间内产生的热量分别为Q_乙1、Q_乙2，则Q_乙1：Q_乙2=1：2．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时通过的电流相等，根据Q=I²Rt求出在相同时间内产生的热量之比；
（2）两电阻并联时两端的电压相等，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在相同时间内产生的热量之比．

解答 解：（1）由图甲可知，两只电阻R₁、R₂串联，
因为串联电路中各处的电流都相等，
所以根据Q=I²Rt可得，在相同时间内产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{甲1}}{{Q}_{甲2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$；
（2）由图乙可知，两只电阻R₁、R₂并联，
因为并联电路中各并联支路两端的电压相等，
所以根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，在相同时间内产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{乙1}}{{Q}_{乙2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{2}}{2{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：2：1；1：2．

点评 本题考查了串联电路的电流特点、并联电路的电压特点以及焦耳定律的灵活应用，选取好焦耳定律的公式及变形公式是正确解题关键．