Question

14．在农村常有家庭挖井取水．小明同学用如图（甲）所示的滑轮组提水，拉力做的功W随时间t的变化图象如图（乙）所示，他把重为150N的水从井中匀速提升4m用了20s的时间．不计绳重和摩擦，求：
（1）有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）拉力的大小．

Answer 1

分析 （1）已知水的重力和上升的高度，根据W=Gh求出克服水的重力做的功，即为有用功；
（2）由乙图直接读出18s内拉力做的功即为总功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）由图可知绳子的有效股数为2，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力的大小．

解答 解：（1）有用功：
W_有=Gh=150N×4m=600J；
（2）由乙图可得：
W_总=800J，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{600J}{800J}$×100%=75%；
（3）绳端移动的距离：
s=nh=2×4m=8m，
由W=Fs得
拉力的大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{800J}{8m}$=100N．
答：（1）有用功为600J；
（2）滑轮组的机械效率为75%；
（3）拉力的大小为100N．

点评 本题考查了功、功率、机械效率的计算，关键是明确有用功和总功以及从图象中读出总功．