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    14．2016年6月17日，位于荆州古城东南侧的荆州关公正式开园，义园东北紧邻环境优美的护城河，南临学苑路，西临凤台路，以“义”为主题，以多种方式生动展现关公“义薄云天”的一生，世界最大体量青铜关公雕像也正式亮相，质量约为1200t，手握70米大刀，巍然屹立，在安装现场质量为65kg的工人用如图所示滑轮组把重力为600N的配件以0.2m/s的速度匀速提起，拉力F的大小为240N（滑轮组的绳重及摩擦不计，g取10N/kg），求：
    （1）动滑轮的重力；
    （2）绳端拉力的功率及此时的机械效率；
    （3）当工人用滑轮组匀速提起另一物体时，工人对地面的压力为310N，该配件质量多大？

    分析 （1）由图可知，绳子的有效股数为n=3，又知拉力和物体重力，利用F=$\frac{1}{3}$（G物+G动）可求动滑轮的重；
    （2）已知物体上升的速度，利用v绳=3v物求出绳子自由端移动的速度，然后利用P=Fv求解功率；再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求滑轮组的机械效率；
    （3）利用G=mg求人的重力，而人站在地面上时，对地面的压力等于自身重力减去拉力，可求绳端拉力；拉力F拉=$\frac{1}{3}$（G物+G动），可求此时配件的重力，进而求出配件的质量．

    解答 解：
    （1）由图可知，n=3，
    滑轮组的绳重及摩擦不计，拉力F=$\frac{1}{3}$（G物+G动），
    则动滑轮重力：G动=3F-G物=3×240N-600N=120N；
    （2）绳子自由端移动的速度：v绳=3v物=3×0.2m/s=0.6m/s，
    拉力的功率：P=Fv绳=240N×0.6m/s=144W；
    此时的机械效率；
    η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{600N}{3×240N}$×100%≈83.3%；
    （3）人的重力：G=mg=65kg×10N/kg=650N，
    人站在地面上时，对地面的压力F压=G-F拉，
    则提起另一物体时绳端拉力：F拉=G-F压=650N-310N=340N，
    因为F拉=$\frac{1}{3}$（G物′+G动），
    此时配件的重力：G物′=3F拉-G动=3×340N-120N=900N，
    配件的质量：
    m′=$\frac{{G}_{物}′}{g}$=$\frac{900N}{10N/kg}$=90kg．
    答：（1）动滑轮的重力为120N；
    （2）绳端拉力的功率为144W，此时的机械效率为83.3%；
    （3）当工人用滑轮组匀速提起另一物体时，工人对地面的压力为310N，该配件质量为90kg．

    点评 本题考查了功率的计算、滑轮组绳子拉力的计算、重力的计算、机械效率的计算，是一道综合性很强的题目，关键有二：一是滑轮组绳子有效股数的确定；二是根据“人站在地面上时对地面的压力等于自身重力减去拉力”求出拉力．

    练习册系列答案
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