Question

1．某型号的汽车测试时，在一段平直公路上匀速行驶了36km，用时半小时，这一过程消耗燃油1.5×10^-2m³，车的总质量为3×l0³kg，受到的阻力为车重的0.1倍，其中g=l0N/kg．求：
（1）该车牵引力所做的功；
（2）汽车发动机在这一过程中消耗的总能量（假设燃油完全燃烧，燃油密度为0.8×l0³ kg/m³，燃油热值q为4.5×l0⁷J/kg）；
（3）该车发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）知道车的质量，利用G=mg求车重，而受到的阻力为车重的0.1倍，可求车受到的阻力；由于车匀速行驶，车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，可求牵引力大小，又知道行驶的路程，利用W=Fs求牵引力做功；
（2）知道燃油的密度和体积，利用m=ρV求燃油的质量，再利用Q_放=mq求燃油完全燃烧放出的热量，即热机消耗的总能量；
（3）利用效率公式求该发动机的效率．

解答 解：
（1）车重G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
车受到的阻力：f=0.1×G=0.1×3×10⁴N=3×10³N；
因为车匀速行驶，所以牵引力F=f=3×10³N，
则牵引力做功：W_有用=Fs=3×10³N×36000m=1.08×10⁸J；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得消耗燃油的质量：m=ρV=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-2m³=12kg；
燃油完全燃烧放出的热量（消耗的总能量）：W_总=Q_放=mq=12kg×4.5×10⁷J/kg=5.4×10⁸J；
（3）汽车的牵引力所做的功就是有用功，燃油完全燃烧放出的热量就是总功，
则发动机的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{5.4×1{0}^{8}J}$×100%=20%．
答：（1）该车牵引力所做的功为1.08×10⁸J；
（2）热机在这一过程中消耗的总能量为5.4×10⁸J；
（3）该发动机的效率为20%．

点评 本题为力学、热学、电学的综合题，综合考查了学生对重力公式、密度公式、功的公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式、二力平衡条件的了解与掌握，要求灵活运用相关公式．