在两个完全相同的圆柱形容器甲.乙中分别放入A.B两个实心小球(密度分别为ρA.ρB).并导入足量的水和酒精.静止后如图所示.(ρ酒精＜ρ水).(1)若小球A的体积为1×10-3米3.求小球受到水的浮力．(2)若把两个小球对调放入对方容器内.对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为△p甲和△p乙.请问能否找到质量相等的两个小球A.B.使得液体对� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

在两个完全相同的圆柱形容器甲、乙中分别放入A，B两个实心小球（密度分别为ρ_A，ρ_B），并导入足量的水和酒精（确保小球可以浸没），静止后如图所示，（ρ_酒精＜ρ_水），
（1）若小球A的体积为1×10^-3米³，求小球受到水的浮力．
（2）若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为△p_甲和△p_乙，请问能否找到质量相等的两个小球A，B，使得液体对容器底部压强的变化量△p_甲等于△p_乙，如果能，通过计算求出质量，如果不能，通过计算说明理由．

分析（1）根据F_浮=ρ_液gV_排计算小球在水中的浮力；
（2）液体对容器底部压强的变化量相等，则液体对容器底的压力变化相等，即小球的浮力相等，根据物体的浮沉条件来说明关系．

解答解：（1）F_浮=ρ_水gV_A=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（2）由题意知，要使液体度容器底增大的压强相等，应使压力的增大相等，即A、B所受浮力相等，由于AB的质量相等，B球在酒精中漂浮，在水中必定漂浮，所以在水中所受浮力等于B的重力；
A在水中下沉，在酒精中必定下沉，则在酒精中所受浮力小于A的重力；
所以无法使AB所受浮力相等，即找不到重力相等的两个球AB，使得液体对容器底部压强的变化量△p_甲等于△p_乙．
答：（1）小球受到水的浮力为10N；（2）找不到；B球在酒精中漂浮，在水中必定漂浮，所以在水中所受浮力等于B的重力；A在水中下沉，在酒精中必定下沉，在酒精中所受浮力小于A的重力；所以无法使AB所受浮力相等，即找不到重力相等的两个球AB，使得液体对容器底部压强的变化量△p_甲等于△p_乙．

点评本题主要考查了浮力的计算及其浮沉条件的应用，（2）是本题的难点，关键能够根据水和酒精的密度关系判断出A、B两球呼唤位置后的状态．

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17．

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