Question

现代家庭装修中浴室大多用燃气热水器提供热水，小芳家安装了燃气热水器．已知水进入热水器前的温度是10℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃；水的密度ρ_水=1.0×10³Kg/m³，水的比热容C_水=4.2×10³J/（kg?℃），如果小芳洗一次澡用热水0.05m³．求：
（1）所用热水的质量为多少？
（2）水从热水器中吸收多少热量？
（3）若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，需要消耗多少m³的天然气？（天然气的热值q=4×10⁷J/m³，气体完全燃烧放出的热量的公式Q=qV，式中V表示燃烧气体的体积）

Answer 1

分析：（1）由m=ρV可以求出热水的质量；
（2）由Q_吸=Cm（t-t₀）可以求出热水吸收的热量；
（3）据热水吸收的热量和天然气完全燃烧释放热量的吸收率，可得出天然气释放的热量，再利用Q=qV就能计算出天然气的体积．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴热水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg；
（2）热水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（40℃-10℃）=6.3×10⁶J；
（3）天然气完全燃烧释放热量：
Q_放=

Q吸

70%

=

6.3×106J

70%

=9×10⁶J
∵Q_放=Vq，
∴需要天然气的体积：
V=

Q放

q

=

9×106J

4×107J/m3

=0.225m³．
答：（1）热水的质量是50kg；
（2）水从热水器中吸收的热量是6.3×10⁶J；
（3）需要消耗的天然气是0.225m³．

点评：此题是一综合型的题目，涉及的力学、热学，包括密度的计算、热量的计算等，考查学生的综合应用能力及应用物理知识解决实际问题的能力，体现了物理与生活相联系的思想，属于难题．