Question

如图所示是小华同学设计的一种测定油箱内油量的部分装置，其中油箱放在压敏电阻R上，浮标的移动来带动指针的转动（浮标重力及浮力等对整个受力系统的影响忽略不计），进而显示在右边的刻度盘上．已知油箱重80N，R能够承受最大压力为800N．（g取10N/kg，油密度为0.8×lO³kg/m³）
（1）若浮标有2×10^-4m³的体积浸入油中，则油对它的浮力是多大？
（2）若压敏电阻与油箱的接触面积是4cm²，则压敏电阻能承受的最大压强为多大？
（3）若从油箱内拿出浮标后，则此油箱最多可装多少立方米的油？

Answer 1

分析：（1）已知油的密度与浮标浸入油的体积，由浮力公式可以求出浮标受到的浮力．
（2）已知面积与最大压力，由压强公式可以求出压敏电阻受到的最大压强．
（3）求出油箱所装油的质量，然后由密度公式的变形公式求出油的体积．

解答：解：（1）油对浮标的浮力：
F_浮=ρ_油gV_排=0.8×lO³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=1.6N；
（2）最大压强p=

F最大

S

=

800N

4×10-4m2

=2×lO⁶Pa；
（3）装满油时，油的重力：
G_油=F_最大-G_油箱=800N-80N=720N，
∵G=mg，
∴油的质量：
m=

G油

g

=

720N

10N/kg

=72kg，
∵ρ_油=

m

V

，
∴油的体积：
V_油=

m油

ρ油

=

72kg

0.8×103kg/m3

=0.09m³；
答：（1）油对它的浮力是1.6N．
（2）压敏电阻能承受的最大压强为2×lO⁶Pa．
（3）油箱最多可装0.09立方米的油．

点评：本题考查了求浮力、压强、体积等问题，应用密度公式的变形公式、G=mg及其变形公式、浮力公式等即可正确解题．