Question

4．小华家里的电热饮水机有加热和保温两种状态，这两种状态轮流工作，完全由温控开关S₀自动控制：当胆内水的温度被加热到90℃时，加热状态就停止而进入保温状态；当胆内水的温度降到60℃时，加热状态就启动．如图是该饮水机的电路原理图．则：
（1）温控开关S₀在何种状态（断开或闭合）时，饮水机处在保温状态？这时饮水机的电功率是多少？
（2）若该饮水机在加热状态中，把电能转化为水的内能的效率为80%．当胆内装有1.2kg水时，饮水机每启动一次完成加热所需多长时间？？[已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）电源电压不变，根据开关S₀的通断可得出电路中不同的阻值，则根据功率公式可求得不同的功率，根据功率的大小可判定保温状态，并能求出电功率；
（2）由水的比热公式可求得水升高的90℃时所需要的热量，由电能转化为水的内能的效率，可求得加热水所消耗的电能；再利用P=$\frac{W}{t}$可求得饮水机每启动一次完成加热所需时间．

解答 解：（1）当S₀断开时，只有R₁接入电路；而当S₀闭合时，电路中两电阻并联，则总电阻小于R₁的阻值，则由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，S₀闭合时，电路中功率大，S₀闭合时，为加热状态；当S₀断开时，为保温状态；此时饮水机的电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210Ω}$=40W；
（2）加热时水升温吸收的热量：
Q=mc△t=1.2kg×4.2×10³J/（kg•℃）×（90℃-60℃）=1.512×10⁵J；
饮水机消耗的电能：
W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{1.512×1{0}^{5}J}{80%}$=1.89×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，饮水机每启动一次完成加热所需时间：
P_加热=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210Ω}$+$\frac{{（220V）}^{2}}{100Ω}$=524W，
由P=$\frac{W}{t}$，可得t=$\frac{W}{{P}_{加热}}$=$\frac{1.89×1{0}^{5}J}{524W}$≈361s．
答：（1）当S₀断开时，饮水机处于保温状态，此时饮水机的电功率为40W； （2）饮水机每启动一次完成加热所需361s时间．

点评 这道题目综合性比较强，要求学生将以前所学的内能知识与电功的计算公式结合起来，考查学生对相关知识点的应用能力．