Question

3．如图所示的电路中，滑动变阻器是用均匀的电阻线紧密缠绕而成，滑动变阻器的最大阻值刚好等于定值电阻R₁的阻值，闭合开关并使滑片从最右端向左匀速移动至最左端．电压表V₁的示数U₁，电压表V₂的示数U₂，电流表示数I，滑片移动距离L，电流表指针偏转角度θ，滑片移动时间t等物理量间的关系如图所示，其中与实际不相符的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律表示出R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点表示出R₂两端的电压，根据表达式判断AB选项；
（2）物体做匀速直线运动时，路程和时间成正比，据此判断C选项；
（3）根据速度公式求出t时间内变阻器接入电路中的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，然后判断D选项．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁两端的电压：
U₁=IR₁，
则U₁-I的图象是正比例函数，故A正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₂=U-U₁=U-IR₁，
则U₂-I的图象是一次函数，故B正确；
（2）由s=vt可知，L-t图象是正比例函数，故C正确；
（3）设R₂的长度为a，滑片移动的速度为v，则单位长度的电阻为$\frac{{R}_{2}}{a}$=$\frac{{R}_{1}}{a}$，
由v=$\frac{s}{t}$可知，t时间内滑片移动的距离为vt，变阻器接入电路中的电阻R₁-vt×$\frac{{R}_{1}}{a}$=$\frac{（a-vt）{R}_{1}}{a}$，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{（a-vt）{R}_{1}}{a}}$=$\frac{aU}{（2a-vt）{R}_{1}}$，
因I与t不成正比，
所以，电流表指针偏转角度θ与滑片移动时间t不成正比，故D错误．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、速度公式的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是基础，正确的表示出电路中的电流与时间的关系是难点．