Question

10．潮汐电站是利用潮汐，将海阳潮汐能转换成电能的装置，浙江省温岭县的江厦潮汐电站是世界上已建成的较大的双向（涨潮、落潮时都能发电）潮汐电站之一．如图所示，该电站拦潮坝全长670m，水库有效库容270万立方米，平均潮差5.0m．每天有两次涨潮，假设每次到高潮位时开闸发电，直至将水库灌满．等到低潮位时再次开闸发电，直至将水库清空．通过水的重力做功转化为电能，效率为20%，问该电站平均一天能发出多少度电？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 已知水库有效库容，即涨潮、落潮时变化的水的体积，根据公式m=ρV可求涨潮、落潮时变化的水的质量，还知道平均潮差，根据公式W=Gh可求产生的势能，根据转化效率求出电站一天能发的电能．

解答 解：
一次涨潮水增加的重力：
G=mg=ρVg=1.0×10³kg/m³×2.7×10⁶m³×10N/kg=2.7×10¹⁰N，
一天产生的水的势能：
W=4G$\frac{1}{2}$△h=4×2.7×10¹⁰N×$\frac{1}{2}$×5m=2.7×10¹¹J，
水的势能变为电能：
W_电=ηW=20%×2.7×10¹¹J=5.4×10¹⁰J=5.4×10¹⁰J=1.5×10⁴kW•h=1.5×10⁴度．
答：该电站平均一天能发出1.5×10⁴度电．

点评 本题考查水的势能的计算和电能的转化，关键是计算水的重力、水产生的势能，本题告诉我们一定要注意开发新能源．计算时注意：流出后的重心在低潮位，在水库里的时候，重心在$\frac{1}{2}$H处．