Question

【题目】在如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关S后，调节滑片P从a端移动到b端过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示．

求：
（1）电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R做的功；
（2）电源电压和定值电阻R0；
（3）若电压表量程为0～15V，电流表量程为0～3A，为保证电表正常工作，定值电阻R0消耗的功率范围．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．由图乙可知，电路中的最小电流I小=0.2A，R两端的电压UR=20V，

1min内电流通过电阻R做的功：

WR=URI小t=20V×0.2A×60s=240J

答：电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R做的功为240J；

（2）

解：当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电源的电压：

U=I小R0+UR=0.2A×R0+20V，

当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，

由图象可知，电路中的最大电流I大=1.2A，

则电源的电压：

U=I大R0=1.2A×R0，

因电源的电压不变，

所以，0.2A×R0+20V=1.2A×R0，

解得：R0=20Ω，

电源的电压U=I大R0=1.2A×24Ω=24V

答：电源电压为24V，定值电阻R0为20Ω；

（3）

解：当电路中的电流最大时定值电阻R0消耗的功率最大，则R0消耗的最大功率：

P0大=（I大）2R0=（1.2A）2×20Ω=28.8W，

当电压表的示数最大时电路中的电流最小，R0消耗的电功率最小，

此时R0两端的电压：

U0小=U﹣UR大=24V﹣15V=9V，

R0消耗的最小功率：

P0小= = =4.05W，

定值电阻R0消耗的功率范围为4.05W～28.8W

答：定值电阻R0消耗的功率范围为4.05W～28.8W．

【解析】由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）由图乙可知，电路中的最小电流和R两端的电压，根据W=UIt求出1min内电流通过电阻R做的功；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，根据图象读出电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R0的阻值，进一步求出电源的电压；（3）当电路中的电流最大时定值电阻R0消耗的功率最大，根据P=I2R求出R0消耗的最大功率，当电压表的示数最大时电路中的电流最小，R0消耗的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，根据P= 求出R0消耗的最小功率，然后求出定值电阻R0消耗的功率范围．本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，关键是从图象中读出有用的信息．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功的计算是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．