Question

张强同学家的高压锅盖上标有“××铝制品厂18cm压力锅”的字样，他测得高压锅限压阀的质量为70g，排气孔的横截面积约为10mm²．问这个高压锅工作时，其内部水蒸气的最大压强为多大？若锅盖面积为260cm²，则它所能承受的压力至少多大才能保证安全？（设大气压P₀=10⁵Pa）

Answer 1

分析：①高压锅内部的压强乘以排气孔的横截面积就是内部的蒸汽压力，当蒸汽压力等于限压阀的重力与外部大气压力之和时，高压锅处于平衡状态，据此即可求出高压锅内部水蒸气的最大压强．
②为了能保证安全，锅盖所需要承受的压力应该等于锅内的蒸汽压力减去外部大气压力．

解答：解：①排气孔的横截面积为：S₁=10mm²=10^-5m²，
限压阀的质量为：m=70g=0.07kg，
锅内最大气压为：P₀S₁+mg=PS₁，
则P=

P0S1+mg

S1

=

1.0×105Pa×10-5m2+0.07kg×9.8N/kg

1.0×10-5m2

=1.686×10⁵Pa；
②锅盖面积为：S₂=260cm²=2.6×10^-2m²，
锅盖所承受的最小压力为：
F=P?S₂-P₀S₂=1.686×10⁵Pa×2.6×10^-2m²-1.0×10⁵Pa×2.6×10^-2m²=1.7836×10³N．
答：其内部水蒸气的最大压强为1.686×10⁵Pa；
它所能承受的压力至少为1.7836×10³N时才能保证安全．

点评：本题考查压力锅的工作原理以及压力、压强的计算，“当蒸汽压力等于限压阀的重量与外部大气压力和时的平衡状态就是内部水蒸气的最大压强”，这是此题的突破点，计算时要注意统一使用国际单位制单位．