Question

【题目】在测量牛奶密度的实验中：
（1）小明进行了如下的操作：①用调好的天平测量出空烧杯的质量为30g；②取适量牛奶倒入烧杯，用天平测量出牛奶和烧杯的总质量，天平平衡时砝码和游码的位置如图甲所示；
③将牛奶全部倒入量筒中，读出量筒中牛奶的体积V，如图乙所示．则牛奶的质量m=g，密度ρ=g/cm3（保留两位小数）．

（2）小华认为小明的方案存在一定的误差，于是她找来了量程为50mL的一支注射器（如图丙所示），利用天平就完成了测量．实验步骤如下：
①用排尽了空气的注射器，先吸入V1的牛奶，用天平测量出注射器和牛奶的质量m1；
②；
请将小华的实验方案补充完整，牛奶密度的表达式ρ=（用步骤中的字母表达）．
（3）测完密度之后，小华继续用注射器做测量大气压的实验，实验室有甲、乙两个注射器，活塞的横截面积分别为0.5cm2和2cm2 ， 该地的大气压约为105Pa，若弹簧测力计量程为10N，实验时应选用（选填“甲”或“乙”）注射器．实验过程中注射器筒内漏进了少量空气，则测得大气压值（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）．

Answer 1

【答案】
（1）32；1.07
（2）再吸入部分牛奶读出体积为V2 ， 用天平测量出注射器和牛奶的总质量m2； ?
（3）甲；偏小
【解析】解：（1）图中天平的分度值为0.2g，烧杯和牛奶的总质量m2=50g+10g+2g=62g， 牛奶样品的质量m=m2﹣m1=62g﹣30g=32g；
量筒中牛奶的体积V=30mL=30cm3 ，
牛奶的密度ρ= = ≈1.07g/cm3；（2）若利用一次吸入的牛奶质量与体积计算密度，由于测量的体积较小会使计算出的密度值偏大，为减小误差可利用两次吸入注射器中牛奶的质量之差与体积之差计算其密度．故实验步骤为：①用排尽了空气的注射器，先吸入V1的牛奶，用天平测量出注射器和牛奶的质量m1；②再吸部分入牛奶，读出牛奶体积为V2 ， 用天平测量出注射器和牛奶的总质量为m2；③第二次吸入的牛奶的质量：m=m2﹣m1；体积V=V2﹣V1 ， 则牛奶的密度：ρ= = ．（3）因甲、乙两个注射器，活塞的横截面积分别为0.5cm2和2cm2 ，
当大气压约为105Pa，当面积为2cm2 ， 即0.0002m2时，
由p= 可得，F=pS=105Pa×0.0002m2=20N，
因为已知弹簧测力计量程为10N，超过了测力计的量程，
所以实验时应选用甲注射器．
实验过程中注射器筒内漏进了少量空气，则弹簧测力计的示数F减小，由压强公式可知，将导致测得的大气压强值偏小．
所以答案是：（1）32；1.07；（2）再吸入部分牛奶读出体积为V2 ， 用天平测量出注射器和牛奶的总质量m2； ；（3）甲；偏小．
【考点精析】掌握大气压强的测量方法是解答本题的根本，需要知道大气压强的测量：大气压强实验是1643年意大利科学家托里拆利首先做出的，托里拆利实验也证明了自然界中真空的存在 1标准大气压 = 760 mmHg = 1.01×105Pa,即P0 = 1.01×105 Pa .它大约相当于质量为1kg的物体压在1 cm2 的面积上产生的压强．