Question

9．如图所示，质量和底面积都相同的甲、乙、丙三个容器，放在水平桌面上，容器装有同种液体，且液面相平，则下列有关液体对容器的压强P_甲、P_乙、P_丙和容器对桌面的压强P′_甲、P′_乙、P′_丙的关系正确的是（　　）

• A． P_甲=P_乙=P_丙      P′_甲＜P′_乙＜P′_丙
• B． P_甲＞P_乙＞P_丙    P′_甲＜P′_乙＜P′_丙
• C． P_甲＜P_乙＜P_丙    P′_甲=P′_乙=P′_丙
• D． P_甲=P_乙=P_丙   P′_甲＞P′_乙＞P′_丙

Answer 1

分析 （1）由题意可知，三容器内装有液面相平的同种液体，根据p=ρgh可知液体对容器的压强关系；
（2）由题意可知，三容器的质量和底面积相等，根据图片可知液面相平时三液体的体积关系，根据m=ρV可知三容器内液体的质量关系，根据F=G=mg可知三容器对桌面的压力关系，利用p=$\frac{F}{S}$可知三容器对桌面的压强关系．

解答 解：
（1）由题可知，三容器内装有同种液体，且液面相平，即液体的密度相同，深度也相同，
所以，由p=ρgh可知，液体对三容器的压强相等，即p_甲=p_乙=p_丙，故BC错误；
（2）由题可知，三容器的质量和底面积相等，
由图可知，液体的体积关系为V_甲＜V_乙＜V_丙，
由ρ=$\frac{m}{V}$的变形式m=ρV可知，三容器内液体的质量关系为m_甲＜m_乙＜m_丙，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由F=G=（m_容+m_液）g可知，三容器对桌面的压力关系为F_甲＜F_乙＜F_丙，
由p=$\frac{F}{S}$可知，三容器对桌面的压强关系为p′_甲＜p′_乙＜p′_丙，故A正确、D错误．
故选A．

点评 本题考查了液体压强公式和密度公式、重力公式、压强定义式的应用，正确的判断三容器内液体的体积关系是关键．