Question

【题目】如图甲所示，是某种电热饮水机的简化电路示意图．图乙是它的有关参数．它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关 自动控制），试问：

（1） 和 的电阻值各是多大？
（2）在用电高峰期，该饮水机的实际工作电压只有 ，加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至 ，需要多长时间？（ ， ，忽略温度对电阻的影响）

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图知道，当开关S0处于闭合状态时，只有R1工作，饮水机处于加热状态，由公式P1 =U2/R1得R1的阻值：R1 =U2/P1=(220V)2/1210W=40Ω，

当开关S0处于断开状态时，饮水机处于保温状态，R总 =U2/P2=(220V)2/40W=1210Ω，R2 =R总-R1 =1210Ω-40Ω=1170Ω。

（2）解：由ρ=m/V得，满水箱的水的质量：m=ρV=1.0×103 kg/m3 ×1.5×10-3 m3 =1.5kg，

水所吸收的热量Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×105 J，

此时饮水机的实际功率：P实=U2实/R1=(200V)2/40Ω=1000W，

由η=Q/W可得：W=Q/η=5.04×105J/80%=6.3×105 J，

由P=W/t得需要加热时间：t=W/P实=6.3×105J/1000W=630s。

【解析】（1）根据电功率的计算公式求电阻，（2）利用比热容求水的吸热，根据热效率求消耗的电能，再根据实际功率求时间.
【考点精析】本题主要考查了热量的计算和电路的三种状态的相关知识点，需要掌握热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；电路的三种状态：通路：连接好电路后，闭合开关，灯泡发光．这种处处连通的电路，叫做通路．（又叫闭合电路）断路：一个电路如果没有闭合开关，或导线没有连接好，电路在某处断开，处在这种状态的电路叫做断路．（又称开路）短路：不经过用电器，直接用导线把电源两极连接起来的电路，叫做短路才能正确解答此题．