Question

甲乙两船相距50千米同时起船，且保持船速不变，若两船同时在逆水中航行，甲船航行100千米，恰赶上乙船，若两船都在顺水中航行，则甲船赶上乙船需航行（　　）

A．50千米的路程

B．100千米的路程

C．大于50千米小于100千米路程

D．大于100千米的路程

Answer 1

分析：两船同时在逆水中航行，甲船相对于乙船的速度为两船速度之差△v，甲要追上乙航行的路程为100km；
两船同时在顺水中航行，两船速度不变，两船的距离不变，甲船相对于乙船的速度为两船速度之差仍为△v不变；
经过的时间相同，由此比较在逆水中、顺水中，甲要追上乙船航行的路程的大小关系．

解答：解：
逆水中的时候 甲乙两船的速度分别是 v_甲-v_水、v_乙-v_水，甲追上乙，需要100千米 如果是顺水 它们的速度变为v_甲+v_水、v_乙+v_水，甲乙两船的相对速度和在逆水的情况是一样的，而且它们的相对距离没变都是50千米，所以经过的时间相同；甲会追上乙，但是相同的时间显然在逆水中的行进距离小于顺水中，所以大于100千米的路程．
故选D．

点评：本题考查了速度公式的应用，分析题意确定两种情况下甲船相对于乙船的速度不变是本题的关键．