Question

【题目】如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为4×10﹣2米2 ， 质量为16千克，乙的体积为1×10﹣3米3 ．
求：①甲对地面的压强p；
②若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1 ， 若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2 ， 已知p2=4p1 ． 求乙的密度．
③当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V，则求甲、乙对地面压强变化量△p甲与△p乙的比值．

Answer 1

【答案】解：①甲对水平面的压力等于重力：F=G=mg=16kg×10N/kg=160N； 甲对地面的压强p= = =4000Pa；
②若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2=F= = =16000Pa；将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1= ×16000Pa=4000Pa；
则乙对甲的压力即乙的重力为：G=F'=p1S'=4000Pa×0.01m2=40N，
乙的密度为：ρ乙= = =4×103kg/m3；
③甲的密度为：ρ甲= = =2×103kg/m3；
当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V，则甲对地面压强变化量△P甲= ；
乙对地面压强变化量△p乙= ，则：
△p甲：△p乙= ： = × = × =1：4．
答：①甲对地面的压强为4000Pa；②求乙的密度为4×103kg/m3；③甲、乙对地面压强变化量△P甲与△p乙的比值为1：4
【解析】（1）根据公式p= 计算压强；（2）根据公式p= 计算出p2的数值；从而求出p1 ， 根据F=pS求出压力，即乙的重力；然后根据ρ= 求出乙的密度；（3）求出剩余的重力，根据p= 求解．
【考点精析】本题主要考查了压强的大小及其计算的相关知识点，需要掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）才能正确解答此题．