Question

4．如图所示，L是“12V  36W”的灯泡，R₁是阻值为30Ω的定值电阻，R₂是最大阻值为20Ω的滑动变阻器，电源电压和灯泡电阻均不变，求：
（1）灯泡的阻值；
（2）开关S、S₁均闭合，滑片P移到最左端时，灯泡恰好正常发光，求此时通过R₁的电流；
（3）闭合开关S，断开开关S₁，求在滑片P移到最右端，电路消耗的总功率及通电1min灯泡消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出小灯泡的阻值；
（2）当开关S、S₁均闭合，滑片P移到最左端时，此时R₁与L并联，根据灯泡正常发光可知电源的电压，根据欧姆定律可知通过通过R₁的电流；
（3）闭合开关S，断开开关S₁，滑片P移到最右端，此时灯泡与滑动变阻器串联，先根据欧姆定律求出电路电流，然后根据P=UI求出电路消耗的总功率，再根据P=I²R求出通电1min灯泡消耗的电能．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的阻值：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{36W}$=4Ω；
（2）当开关S、S₁均闭合，滑片P移到最左端时，此时R₁与L并联；
因为灯泡恰好正常发光，所以电源电压为12V，
则通过R₁的电流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{30Ω}$=0.4A；
（3）闭合开关S，断开开关S₁，滑片P移到最右端，此时灯泡与滑动变阻器串联；
此时电路中的电流：I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{12V}{4Ω+20Ω}$=0.5A；
电路消耗的总功率：P=UI=12V×0.5A=6W；
通电1min灯泡消耗的电能：W=I²R_Lt=（0.5A）²×4Ω×60s=60J．
答：（1）灯泡的阻值为4Ω；
（2）通过R₁的电流为0.4A；
（3）闭合开关S，断开开关S₁，求在滑片P移到最右端，电路消耗的总功率为6W；通电1min灯泡消耗的电能为60J．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功公电功率式的灵活应用，关键是明确开关处于不同状态时电路的连接方式．