Question

如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v_b、v_c，则（　　）

• A、v_b=

  8

  m/s
• B、v_c=3m/s
• C、de=3m
• D、从d到e所用时间为4s

Answer 1

分析：本题的突破口是ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c的时间是2s，从a到d的时间是4s，根据x=v₀t+

1

2

at²即可求出v_a和a；再根据速度公式v_t=v₀+at求出v_c和v_d，然后根据v_t²-v₀²=2ax求出de的距离，最后根据v_t=v₀+at求出从d到e的时间．

解答：解：物体在a点时的速度大小为v₀，加速度为a，
则从a到c有x_ac=v₀t₁+

1

2

at_1²
即7=v₀×2+

1

2

×a×4
7=2v₀+2a
物体从a到d有x_ad=v₀t₂+

1

2

at₂²
即12=v₀×4+

1

2

a×16
3=v₀+2a
故a=-

1

2

m/s²
故v₀=4m/s
根据速度公式v_t=v₀+at可得
v_c=4-

1

2

×2=3m/s
故B正确．
从a到b有
v_b²-v_a²=2ax_ab
解得v_b=

10

m/s
故A错误．
根据速度公式v_t=v₀+at可得
v_d=v₀+at₂=4-

1

2

×4=2m/s
则从d到e有-v_d²=2ax_de
则x_de=

-v 2 d

2a

=

4

2× 1 2

=4m
故C错误．
v_t=v₀+at可得
从d到e的时间
t_de=-

vd

a

=

2

1 2

=4s
故D正确．
故选B、D．

点评：本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．