Question

3．济宁市为了减少环境污染，运河上的游船采用电力驱动，如图为一艘电动游船正驶向前方，这种游船满载时，船和人的总质量为2000kg．
（1）该船满载时，外船底最深处距离水面0.5m，该处所受水的压强是多少？
（2）该游船满载时，游船排开水的体积．
（3）该游船满载时，在平静的乐安江上以1.5m/s的速度匀速行驶，此时游船所受水的阻力为200N，驱动电机的工作电压为50V，且消耗的电能有80%用来克服水的阻力做功，则此时驱动电机的工作电流．

Answer 1

分析 （1）液体压强与液体密度和深度有关；运用液体压强公式p=ρgh，可求压强大小．
（2）先根据鹅卵石的质量和密度求出体积V即V_排，再根据阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排，可求浮力的大小．
（3）运用功率公式P=Fv，再结合对η的理解，运用P=UI变形后η可求电流．

解答 解：（1）外船底最深处距离水面0.5m，该处所受水的压强为：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa；
（2）游船处于漂浮状态，故所受浮力为：
F_浮=G_总=m_总g=2000kg×10N/kg=20000N；
游船满载时，游船排开水的体积为：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20000N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2m³；
（3）游船所受水的阻力为200N，则游船受到的牵引力为：F=f=200N；
游船有用功率为：P_有=Fv=200N×1.5m/s=300W；
驱动电机的功率为：
P_总=$\frac{{P}_{有}}{η}$=$\frac{300W}{80%}$=375W；
由P_总=UI可得，驱动电机的工作电流为：
I=$\frac{{P}_{总}}{U}$=$\frac{375W}{50V}$=7.5A；
答：（1）该船满载时，外船底最深处距离水面0.5m，该处所受水的压强是5000Pa；
（2）该游船满载时，游船排开水的体积为2m³．
（3）此时驱动电机的工作电流为7.5A．

点评 熟练运用液体压强公式、阿基米德原理和机械效率的公式，是解答此题的关键．