Question

5．如图是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体B的示意图．杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，OC：OD=1：2，物体A为配重，其质量为200g．烧杯的底面积为75cm²，物体B的质量为320g，它的体积为40cm³．当物体B浸没在水中时，水对杯底的压强为p₁．当用力拉物体A，将物体B提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉物体A的力为F，水对杯底的压强为p₂．若p₁与p₂之差为40Pa，则拉力F的大小应该为（　　）（g取10N/kg，杠杆的质量、悬挂物体A和物体B的细绳的质量均忽略不计）

• A． 3N
• B． 4.2N
• C． 2.4N
• D． 2N

Answer 1

分析 （1）知道物体AB的质量，利用重力公式求两物体受到的重力；
（2）知道物体B的体积，利用阿基米德原理求物体B全浸入水中受到的浮力；
（3）知道水对烧杯底的压强之差，利用压强公式求容器底受到的压力差，即当杠杆左端施加力F时，杠杆右端受到的拉力差；
（4）根据各物理量，求杠杆两端受力大小，知道两边力臂的大小关系，利用杠杆的平衡条件求拉力F的大小．

解答 解：G_A=m_Ag=200×10^-3kg×10N/kg=2N，
G_B=m_Bg=320×10^-3kg×10N/kg=3.2N，
物体B全浸入水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×40×10^-6m³×10N/kg=0.4N；
因为水对烧杯底的压强差：△p=40Pa，
所以水对烧杯底的压力差：
△F=△p×s=40Pa×75×10^-4m²=0.3N，
杠杆右端受到的压力差：
△F′=△F=0.3N，
因为杠杆平衡，
所以（G_A+F）×OC=（G_B-F_浮+△F′）×OD，
即：（2N+F）×OC=（3.2N-0.4N+0.3N）×OD，
由于OC：OD=1：2，
所以F=4.2N．
故选B．

点评 本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、压强公式、杠杆的平衡条件的掌握和运用，求出当施加力F时杠杆右端受到的压力差为突破口，利用好杠杆平衡条件是本题的关键．