Question

（2007全国初中应用物理知识竞赛复赛题）12分）我们已经知道，肺活量是一个人做最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体的体积，单位是毫升（ml）。肺活量是身体机能的重要指标之一，对青少年的成长及日后身体是否健康都关系重大。我们要注意增强自身的肺活量。图2所示的是一种测定肺活量的实用方法，图中A为倒扣在水中的开口薄壁圆筒，测量前排尽其中的空气（即测量前筒内充满水）。测量时，被测者吸足空气，再通过B尽量将空气呼出，呼出的空气通过导管进入A内，使A浮起。测得圆筒质量为m，横截面积为S，筒底浮出水面的高度为H，大气压强为p₀，求：

1、此时圆筒内气体的体积。

2、此时筒内气体的压强。

3、“肺活量体重指数”是人体重要的呼吸机能指数，它主要通过人体的肺活量与体重的比值来反映肺活量和体量的相关程度，用以对不同年龄、性别的个体与群体进行客观的定量比较分析。

肺活量体重指数=肺活量/体重，单位是ml/kg

例如，我国初三年级男生肺活量体重指数标准：67以上为优秀；50-66为良好；33-49为及格；32以下为不及格。

如果体重60kg的小强用上面的肺活量仪测肺活量，测得H=18cm，已知筒A的质量为200g，横截面积为200cm2，请计算他的肺活量体重指数是多少？

Answer 1

1．因为圆筒漂浮在水面上，所以有F_浮=G=mg，

又据阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，

所以ρ_水gV_排=mg_,，V_排=m/ρ_水，

筒内气体的总体积V=V_排+SH=m/p_水+SH。

2．如题图2，筒外水面比筒内水面高出高度为h=V_排/S=m/（ρ_水S）。

由分析得：筒内气体压强为p=p₀+ρ_水gh=p₀+ρ_水g m/（ρ_水S）=p₀+mg/S。

3．他的肺活量为

V=V_排+SH=m/p_水+SH=200g/（1g/cm³）+200cm²×18cm=3800cm³=3800ml。

肺活量体重指数=肺活量/体重=3800 ml /60 kg =63ml/kg。