Question

20．为了判断一个铁球是不是空心的，某同学测得如表数据（已知ρ=7.9×10³）：

铁球的质量m/g	水的体积V/mL	水和铁球的总体积V/mL
79	60.0	75.0

（1）该铁球是空心的，还是实心的？
（2）若铁球是空心的，空心部分的体积是多少？

Answer 1

分析 （1）表格内两次体积之差即为铁球的体积，根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出铁球中铁的体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积．

解答 解：
（1）由表格中的数据可知：
V_球=V_总-V_水=75mL-60mL=15mL=15cm³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得铁球中铁的体积：
V_铁=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
由于V_铁＜V_球，
所以铁球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V_空心=V_球-V_铁=15cm³-10cm³=5cm³．
答：（1）该小铁球是空心的；
（2）空心部分的体积是5cm³．

点评 本题主要通过实例计算考查了学生对密度知识的应用，本题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．