Question

在A、B、C三个相同的烧杯内装有深度相同的液体，三种液体的密度关系是ρ₁=ρ₂＞ρ₃．将甲、乙、丙三个重力分别为G_甲、G_乙、G_丙的实心小球分别在A、B、C的液体中，其中甲球在A中沉入液体底部，乙球在B中恰好悬浮，丙球在C中漂浮在液面上．三个球的密度分别为ρ_甲、ρ_乙、ρ_丙，体积关系是V_甲＞V_乙=V_丙，三个球所受浮力分别为F₁、F₂、F₃．三个烧杯里的液体对杯底的压强分别为p₁、p₂、p₃．则以下判断的关系中正确的是（ ）
A．ρ_甲＞ρ_乙=ρ_丙
B．G_甲＞G_乙＞G_丙
C．F₁＞F₂＞F₃
D．p₁=p₂＞p₃

Answer 1

【答案】分析：物体漂浮时浮力等于重力，物体密度小于液体密度；物体悬浮时浮力等于重力，物体密度等于液体密度；物体下沉时，浮力小于重力，物体密度大于液体密度；
物体下沉时，完全浸没；悬浮时完全浸没；漂浮时有一部分体积露出水面；已知各个物体的体积，可求最后液体的深度，根据公式P=ρgh可求液体压强的大小；
根据浮力公式可求三个物体所受浮力的大小．
解答：解：（1）∵甲下沉，
∴ρ_甲＞ρ₁=ρ₂；             
∵丙漂浮，ρ_丙＜ρ₃，ρ₂＞ρ₃，
∴ρ_乙＞ρ_丙；
∴ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙；故A错误．
 （2）∵V_甲＞V_乙，ρ_甲＞ρ_乙，F_浮=ρ_液v_排g，
∴F_浮甲＞F_浮乙，G_甲＞G_乙；
（3）又∵V_乙=V_丙，∴V_排乙＞V_排丙
∵ρ₂＞ρ₃，F_浮=ρ_液v_排g，
∴F_浮乙＞F_浮丙
又∵F_浮乙=G_乙，F_浮丙=G_丙
∴G_乙＞G_丙
所以G_甲＞G_乙＞G_丙；故B正确，
F_浮甲＞F_浮乙＞F_浮丙；也就是F₁＞F₂＞F₃；故C正确．
（4）因为甲下沉，乙悬浮，丙漂浮，又因为V_甲＞V_乙=V_丙，
∴V_排甲＞V_排乙＞V_排丙，
所以深度关系为h_A＞h_B＞h_C；
三个烧杯里的液体对杯底的压强根据公式P=ρgh可知，P₁=ρ₁gh_A；P₂=ρ₂gh_B；P₃=ρ₃gh_C；
所以  P₁＞P₂＞P₃．故D错误．
故选B、C．
点评：本题考查物体沉浮条件的灵活运用，关键知道物体漂浮时浮力等于重力，物体密度小于液体密度；物体悬浮时浮力等于重力，物体密度等于液体密度；物体下沉时，浮力小于重力，物体密度大于液体密度．