Question

【题目】如图所示，柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上，A的底面积为，盛有体积为的水，B受到的重力为200牛，B的底面积为．

（1）求A中水的质量．

（2）求B对水平地面的压强．

（3）现沿水平方向在圆柱体B上方截去一定的厚度，将截去的部分浸没在A容器的水中，此时水对A容器底部的压强变化量等于B对水平地面的压强变化量，求B的密度．

Answer 1

【答案】(1)6千克； (2)5000Pa；(3) 800千克/米3

【解析】

(1)A中的水的质量

(2)B对水平地面的压强

(3)假设B截去的部分高度为hB，将其浸没在A容器中水升高的高度为hA，则此时水对A容器底部压强的变化量

B对水平地面的压强变化量

根据题意，两者变化量相等，则

——①

又因为将B截去部分浸没在水中，则水的体积增加量等于截去部分体积，则有

——②

联立①②并代入数据可得

答：(1)A中水的质量为6千克；(2)B对水平地面的压强为5000Pa；(3)B的密度为800kg/m3。