Question

18．两个电阻A和B中的电流与两端电压的关系如图，则A的阻值是5Ω．若将电阻A和B并联后接在电压为6V的电源两端，则总电流是1.8A，两个电阻A、B产生的热量之比是2：1．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，两电阻的U-I图象为一次函数，则元件A和元件B为定值电阻，再根据图象读出任意一组电压和电流值，根据欧姆定律求出两元件的阻值；
（2）两电阻并联时两端的电压相等，根据图象读出通过的电流，根据并联电路的电流特点求出电路中的总电流；
（3）根据公式Q=I²Rt可计算两个电阻产生的热量之比．

解答 解：
由图象可知，当U_A=U_B=3V时，I_A=0.6A，I_B=0.3A，
根据I=$\frac{U}{R}$可得，两元件的电阻分别为：
R_A=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R_B=$\frac{{U}_{B}}{{I}_{B}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
将A和B并联后接在电压为6V的电源两端时，
由并联电路电压特点知：U_A′=U_B′=6V，
此时：I_A′=$\frac{{U}_{A}′}{{R}_{A}}$=$\frac{6V}{5Ω}$=1.2A，
I_B′=$\frac{{U}_{B}′}{{R}_{B}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过A和B的总电流：
I=I_A′+I_B′=1.2A+0.6A=1.8A；
根据公式Q=I²Rt，通电时间相同时，两电阻产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{A}}{{Q}_{B}}$=$\frac{{I}_{A}{′}^{2}{R}_{A}t}{{I}_{B}{′}^{2}{R}_{B}t}$=$\frac{（{1.2A）}^{2}×5Ω}{（0.6A）^{2}×10Ω}$=$\frac{2}{1}$．
答：5；1.8； 2：1．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用、焦耳定律公式的应用，关键是根据图象读出电压和电流的对应值．