Question

10．如图所示，在一个两端开口的薄壁玻璃管的下端附一塑料薄片（重力不计），竖直压入水面下20cm的地方，不使水进入管中．求：
（1）该薄片受到水的向上压强多大？
（2）如果向管中慢慢注入煤油，当煤油柱的高度为多少时，塑料片恰好下落？（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道薄皮所处的深度，根据p=ρgh求出该薄片受到水的向上压强；
（2）当煤油对薄塑料片向下等于水对薄塑料片向上的压强时，塑料片刚好下落，根据p=ρgh求出煤油柱的高度．

解答 解：（1）该薄片受到水的向上压强：
p_向上=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）当煤油对塑料片向下的压强等于水对塑料片向上的压强时，塑料片刚好下落，
则煤油对薄皮的压强：p_向下=p_向上=2×10³Pa，
根据p=ρgh可得，煤油柱的高度：
h_煤油=$\frac{{p}_{向下}}{{ρ}_{煤油}g}$=$\frac{2×1{0}^{3}Pa}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.25m=25cm．
答：（1）该薄片受到水的向上压强为2×10³Pa；
（2）如果向管中慢慢注入煤油，当煤油柱的高度为25cm时，塑料片恰好下落．

点评 本题考查了液体压强公式的灵活应用，知道煤油对薄塑料片向下等于水对薄塑料片向上的压强时塑料片刚好下落是关键．