Question

小东想要测量一个已知额定电压为U₁的小灯泡L正常发光时灯丝的电阻R_L，由于只有电压表，没有电流表，他找到了一个已知阻值的定值电阻R₀，设计了如图所示的实验电路，下面是他的实验步骤，请补充完整并写出R_L的表达式：
（1）电压表调零，按电路图连接电路，将滑动变阻器阻值调到最大；
（2）闭合开关S，调节滑动变阻器，使电压表示数为U_L；
（3）断开开关S，保持滑动变阻器滑片位置不变，

将电压表接在R₀两端

，闭合开关S，读出电压表示数为U₀；R_L=

UL

U0

?R0

．

Answer 1

分析：根据伏安法，要测量灯泡正常发光时的电阻，需测出灯泡正常发光时，电路中的电流值，由于没有电流表，所以用电压表和定值电阻R0代替了电压表，根据I=

U0

R0

计算出电路中的电流，从而可以根据公式R_L=

UL

I

计算出灯泡L正常发光时灯丝的电阻．

解答：解：（3）步骤（2）中调节滑动变阻器，使电压表示数为U_L；此时灯泡正常发光，应将电压表与R₀并联，再测出R0两端的电压U₀，则I=

U0

R0

，R_L=

UL

I

=

UL

U0 R0

=

UL

U0

?R0．
故答案为：（3）将电压表接在R₀两端；

UL

U0

?R0．

点评：此题考查了伏安法测电阻的原理应用，在没有电流表时，可用定值电阻和电压表来代替电流表，其中涉及到了串联电路电压、电流的关系．