Question

在图所示的柱状容器内放入一个体积大小为200的柱状物体，现不断向容器内注入水，将水的总体积V和所对应的水的深度h记录在下表中，则下列判断中正确的是（取g=10N/kg，物体只与底接触、不密合）

A．物体的底面积为8                B．容器的底面积为12

C．物体的密度为           D．物体所受到的最大浮力为1.4N

 

Answer 1

【答案】

ACD

【解析】

试题分析：（1）由表中数据可知，h从5-10cm，

水的体积变化：，----------①

h从22-25cm，

水的体积变化：，

即：，

解得：，代入①得：

，故A正确、B错；

（2）柱状物体的体积：

，

柱状物体的高：

；

如果柱状物体的密度大于或等于水的密度，在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮，容器内水的体积变化应该与h的变化成正比，由表中数据可知器内水的体积变化应该与h的变化不成正比，所以柱状物体的密度小于水的密度；因此随着水的增多，柱状物体将漂浮在水面上，

设柱状物体浸入的深度为H_浸，

当时，

水的体积：

，

即：，

解得：，

此时排开水的体积：

，

∵柱状物体漂浮，

∴，

即：，

解得：，故C正确；

（3）此时受到的浮力最大：

，故D正确．

故选ACD．

考点：阿基米德原理；密度的计算；物体的浮沉条件及其应用．

点评：本题为选择题，实质是一复杂的力学计算题，考查了学生对密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，根据表中数据确定最后柱状物体的状态是本题的关键．