Question

潜水艇在水面上的排水量是3000t，在水下的排水量是3800t，当潜水艇在水面航行时，水上部分的体积是________ m³；若潜入水中时，应吸入水________ kg．（g=10N/kg）

Answer 1

800    8×10⁵
分析：（1）知道潜水艇潜行时排水量（排开水的质量），利用密度公式求排开水的体积，即潜水艇的体积；根据阿基米德原理和悬浮条件求此时潜水艇的重；
（2）知道潜水艇浮在水面上的排水量（排开水的质量），利用密度公式求此时排开水的体积，即潜水艇在水面上时浸入水中的体积；根据阿基米德原理和悬浮条件求此时潜水艇的重；
（3）利用v=v_浸+v_露求水上部分的体积；两次潜水艇重力之差就是要使潜水艇潜入水中，应吸入水的重力，利用重力公式求吸入水的质量．
解答：
（1）∵ρ=，
∴潜水艇潜行时，排开水的体积：
v_排===3800m³，
∵潜水艇潜行时全浸入水中，
∴潜水艇的体积：v=v_排=3800m³；
此时潜水艇的重：
G₁=F_浮1=G_排1=m_排1g=3.8×10⁶kg×10N/kg=3.8×10⁷N；
（2）潜水艇浮在水面上时，排开水的体积：
v_排′===3000m³，
此时潜水艇的重：
G₂=F_浮2=G_排2g=m_排2g=3×10⁶kg×10N/kg=3×10⁷N；
（3）∵v=v_浸+v_露，
∴v_露=v-v_浸′=v-v_排′=3800m³-3000m³=800m³．
应吸入水的重力：
△G=G₁-G₂=3.8×10⁷N-3×10⁷N=8×10⁶N，
应吸入水的质量：
△m===8×10⁵kg，
故答案为：800；8×10⁵．
点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，知道隐含条件“潜水艇潜行排开水的体积等于潜水艇的体积”是本题的关键．