Question

如图甲所示，竖直放置在水平地面上的石柱，高为0.5m，横截面积为0.2m²，质量为250kg（g取10N/kg）． 求：
（1）石柱的重力及石柱对水平地面的压强；
（2）某工地用图乙所示的起重机将该石柱匀速提升2m，用了5s时间，所用拉力F为1000N．求该滑轮组的机械效率和拉力F的功率．

Answer 1

解：（1）石柱的重力G=mg=250kg×10N/kg=2500N．
石柱对水平地面的压强：
P====1.25×10⁴Pa；
（2）由图可知n=3，
绳端移动的距离s=nh=3×2m=6m，
拉力做的功W_总=Fs=1000N×6m=6000J，
拉力F的功率P===1200W；
该滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%≈83.3%．
答：（1）石柱的重力为2500N；石柱对水平地面的压强1.25×10⁴Pa；
（2）该滑轮组的机械效率约为83.3%，拉力F的功率为1200W．
分析：（1）石柱对地面的压力和自身的重力相等，然后根据p=求出对地面的压强．
（2）由图可知绳子的有效股数为3，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力F做的功，根据P=求出拉力F的功率；根据滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=×100%=×100%求出该滑轮组的机械效率．
点评：本题考查了压强、功、功率和机械效率的计算，从图中得出绳子的有效股数为3和知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力是关键．