Question

（2013?湛江）仁爱礁是我国的固有领土，隶属我国海南省三沙市，中国公务船只定期在那里巡视，如图所示是我国一艘装备精良的现代化综合公务船．
（1）该船以20km/h的速度匀速航行了5h，则航行的距离是多少？
（2）若该船的声呐探头距海面深度为10m，则该声呐探头受到海水的压强是多少？
（3）该船满载时排水量为5×10⁶kg，则船受到的重力和浮力各为多少？（海水密度为1.03×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知轮船行驶的速度和时间，根据s=vt可以得到行驶是路程；
（2）已知海水的密度和船底所在的深度，利用p=ρgh计算船底受到的压强；
（3）①浸在液体中的物体，受到的浮力等于排开的水重；已知轮船的排水量，可以得到排开的水重，也就得到了轮船受到的浮力；
②轮船漂浮，受到的浮力等于自身的重力．

解答：解：（1）∵v=

s

t

，
∴公务船航行的路程为：
s=vt=20km/h×5h=100km；
（2）该声呐探头受到海水的压强：
p_海水=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×10m=1.03×10⁵Pa；
（3）船的排水量为：m_排=5×10⁶kg
公务船所受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=5×10⁶kg×10N/kg=5×10⁷N；
∵公务船漂浮，
∴船受到的重力G=F_浮=5×10⁷N．
答：（1）该船航行的距离是100km；
（2）该声呐探头受到海水的压强是1.03×10⁵Pa；
（3）船受到的重力是5×10⁷N；浮力是5×10⁷N．

点评：本题考查路程的计算、浮力大小的计算、液体压强的计算和阿基米德原理公式的理解和应用，理解排水量的含义是本题的关键．