Question

在图所示的电路中，电源电压为 220V；R₁、R₂、R₃ 为定值电阻，但是它们的具体电阻数值 都没有标注，知道它们电阻的可能值是 44Ω、88Ω、176Ω或 220Ω．闭合开关 S，在断开 S₁、S₂ 与闭合 S₁、S₂ 两种状态下，电流表的示数之比为 1：10．电路消耗电功率有四种可能的 情况，其中消耗电功率的最大值是 1100W．求：

（1）R₂ 的电阻值；

（2）在开关 S 闭合，S₁、S₂ 断开的状态下，电压表示数可能各是多少？

Answer 1

解：（1）当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂、R₃并联，此时电路消耗的电功率最大

则  I_并==5A，R_并==44Ω

当开关S闭合，S₁，S₂断开时，R₁、R₂、R₃串联

此时的电流I=I_并=0.5A

此时的总电阻R_串==440Ω

根据以上计算，可以确定三个电阻应选：88Ω、176Ω、176Ω．

电路消耗电功率有四种状态．由P=可知：

在电源电压一定时，电功P的大小只取决于电阻R的大小，

①当开关S、S_l、S₂都闭合时，电路如图甲；

②当开关S闭合，S₁、S₂断开时，电路如图乙；

③当开关S、S₂闭合，S₁断开时，电路如图丙；

④当开关S、S_l闭合，S₂断开时，电路如图丁．

由图丙、丁看出，若R₁=R₃，电路只有三种工作状态，

因此R₁≠R₃不能同时是176Ω，所以R₂只能是176Ω．

（2）电阻连接的顺序只有两种情况：

R₁=88Ω，R₂=176Ω，R₃=176Ω或R₁=176Ω，R₂=176Ω，R₃=88Ω

当开关s闭合，S₁、S₂断开时，R₁、R₂、R₃串联，

电压表测量的是R₁的电压：

当R₁=88Ω时：U₁=44V

当R₁=176Ω时：U₁′=88V

因此，电压表示数的可能值是：44V和88V．

答：在开关S闭合，S₁、S₂断开的状态下，电压表示数可能是44V和88V．