Question

（2013?栖霞区一模）如图是小明设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为10V．闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I-U关系图象（实线部分）如图所示．（电阻丝AB的阻值不随温度变化）
求：（1）小灯泡的额定功率；
（2）电源电压；
（3）电阻丝AB的阻值；
（4）当AB连入电路的阻值R₁=20Ω时，通过作图求出小灯泡实际消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，由图2读出灯泡两端的电压为10V时通过的电流，根据P=UI求出小灯泡的额定功率；
（2）电阻丝接入电路中的电阻为0时，电路为灯泡的简单电路，根据灯泡正常发光时的电压和额定电压相等可知电源的电压；
（3）从图象上找到当AB完全接入电路时，灯泡对应的电压和电流，因为电阻AB与灯泡串联，从而得出通过电阻AB的电流，根据串联分压的特点求出AB两端的电压，根据欧姆定律求出电阻丝AB的阻值；
（4）根据串联电路的特点和欧姆定律表示出通过小灯泡电流与电压的关系，然后做出图象，两图象的交点即为此时通过灯泡的电流和两端的电压，再根据P=UI求出灯泡实际消耗的电功率．

解答：解：（1）当滑片P在B端时，由图得知电源电压与小灯泡额定电压相等为10V，对应的电流为0.4A，
小灯泡的额定功率：P_L=U_LI_L=10V×0.4A=4W；
（2）滑片P位于最右端B时，电路为灯泡的简但电路，此时灯泡正常发光，
∴电源的电压U=U_L=10V；
（3）当滑片P在A端时，由图得小灯泡两端的电压U_L′=2V，电流I=0.2A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴U_AB=U-U_L′=10V-2V=8V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴R_AB=

UAB

I

=

8V

0.2A

=40Ω；
（4）当AB连入电路的阻值R₁=20Ω时，电灯两端电流与电压的关系满足条件是：
U_灯=10V-20Ω×I，图象如下图所示：

由图象可知：U_灯=4V，I_灯=0.3A，
小灯泡实际消耗的电功率：
P_灯=U_灯I_灯=4V×0.3A=1.2W．
答：（1）小灯泡的额定功率为W；
（2）电源电压为10V；
（3）电阻丝AB的阻值为40Ω；
（4）当AB连入电路的阻值R₁=20Ω时，通过作图求出小灯泡实际消耗的电功率为1.2W．

点评：本题考查了滑动变阻器的使用以及欧姆定律和电功率公式的应用，关键是根据图象得出A点和B点对应电表的示数，难点是做出当AB连入电路的阻值R₁=20Ω时灯泡通过电流与电压关系的图象．