Question

13．一个容积为600cm³的玻璃瓶放在水平地面上，里面盛有0.4kg的水，把小鹅卵石块，逐个投入瓶内．当总共投了0.56kg的石块后，水面刚好升到瓶口．求：
（1）水的体积；
（2）石块的密度．

Answer 1

分析 （1）已知水的质量，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$的公式变形可求水的体积．
（2）玻璃瓶减去水的体积就是石块的体积，已知石块的质量，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求石块的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.4kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.4×10^-3m³．
（2）石块的体积V_石=V-V_水=6×10^-4m³-0.4×10^-3m³=2×10^-4m³，
石块的密度ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.56kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³．
答：（1）水的体积为0.3×10^-3m³．
（2）石块的密度为2.8×10³kg/m³．

点评 本题考查体积和密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求石块的体积．