Question

如图是居民楼供电线路的示意图，供电站输出的电压始终是220V，如果该居民楼正在工作的用电器的总功率是12.9kW，此时居民楼进户线的实际电压是215V．试求：
（1）通过输电线的电流是多少？
（2）两根输电线的总电阻是多少？（计算结果保留小数点后两位）
（3）两根输电线因发热损失的总功率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知电压和消耗的功率，利用公式I=

P

U

可求电流．
（2）已知总电压和用户实际电压，先求输电线分担的电压，又知道电路中的电流，根据R=

U

I

求出输电线的总电阻．
（3）知道输电线的电阻和输电线中的电流，根据P=I²R求出输电线中因发热损失的功率．

解答：解：（1）通过输电线的电流为：I=

P

U

=

12900W

220V

≈58.6A；
（2）输电线分担的电压：U_线=U-U_实=220V-215V=5V，
两根输电线的总电阻：R_线=

U线

I

=

5V

58.6A

≈0.09Ω；
（3）两根输电线因发热损失的总功率：
P=I²R_线=（58.6A）²×0.09Ω≈309.1W．
答：（1）通过输电线的电流为58.6A；
（2）两根输电线的总电阻为0.09Ω；
（3）两根输电线因发热损失的总功率为309.1W．

点评：此题主要考查的是学生对欧姆定律、串联电路的分压特点、电功率计算公式的理解和掌握，注意变形公式的理解和应用，有一定难度．