Question

17．如甲图所示的电路中，电源电压不变，R₁为定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器R₂的滑片P从a向b移动的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如乙图所示，则（　　）

• A． 电源电压为4V
• B． R₂的阻值为20Ω
• C． R₁的最大功率为0.4W
• D． 当滑动变阻器的滑片P在中点时，两电表的示数对应与乙图中的C点

Answer 1

分析 （1）当滑片P在a端时滑动变阻器全部接入，R₁与R₂串联，电路中的电流最小，由图象读出电表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
根据串联电路的电压特点表示出电源的电压；当滑片P在b端时，滑动变阻器没有连入电路，电压表示数为零，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式求出R₁的阻值和电源的电压；再利用P=I²R求R₁的最大功率；
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，连入电路的阻值为$\frac{1}{2}$R₂，根据电阻的串联和和欧姆定律求出电路中的电流，结合图象判断．

解答 解：
（1）由电路图可知，当滑片P在a端时滑动变阻器全部接入，R₁与R₂串联，则电路中电流最小，
由图象可知此时电路中的电流I_a=0.2A，R₂两端的电压U₂=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{a}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，故B正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I_aR₁+U₂=0.2A×R₁+4V------①
当滑片P在b端时，滑动变阻器接入阻值为0，电压表示数为零，电路中电流最大，
由图象可知这时电路中电流为I_b=0.6A，电源电压加在R₁两端，
则电源电压：U=I_bR₁=0.6A×R₁ -------②
此时电流最大，则R₁的电功率最大，且P_1最大=（I_b）²R₁---------③
由①②得：0.2A×R₁+4V=0.6A×R₁，
解得：R₁=10Ω，
代入②得电源电压：U=6V；
代入③得R₁的最大功率：
P_1最大=（I_b）²R₁=（0.6A）²×10Ω=3.6W，故AC错；
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，则滑动变阻器连入电路的阻值为：
R₂′=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，
则电流表的示数为：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A．
由图象可知，电流表示数为0.3A时对应的点是B；故D错误．
故选B．

点评 本题关键是欧姆定律及其变形的灵活运用，难点是明白滑片移动过程中电路的变化情况，本题重点考查了应用图象解决问题，这是以后学习的重点．