Question

【题目】如图所示，电源电压恒定为24V，灯泡L上标有“12V 9.6W”的字样，灯泡L的电阻值恒定，滑动变阻器R1的最大阻值为100Ω，电压表量程为0～15 V，电流表量程为0～0.6 A，图中虚线框内接有一只30Ω的定值电阻R2（未画出）。

已知：①闭合S1和S3，断开S2时，调节R1，使其接入电路的阻值为10Ω，此时电路的总功率为14.4 W；②闭合S1和S2,断开S3，调节R1，当电压表示数为15 V时，电流表读数为0.2 A。

(1)请根据题意计算推理，画出R2在虚线框内连接的完整电路__________。

(2)闭合S1和S2，断开S3，移动滑动变阻器的滑片P的过程中，小灯泡的最小功率是_____W。

(3)计算：当闭合所有开关时，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少____？

Answer 1

【答案】 0.6 10～50 Ω

【解析】（1）由题知，灯泡的额定电压和额定功率，由可得灯泡电阻：

；情形①中，闭合S1和S3、断开S2时，R1与串联虚线框部分串联，由计算此时电路的总电阻： ，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且R1接入电路的阻值为10Ω，所以，此时R1与R2串联；情形②中，闭合S1和S2、断开S3，虚线框部分、灯泡、R1串联，电压表测R1两端两端电压，电流表测电路中电流，此时灯泡与虚线框部分的总电压： ，此时灯泡与虚线框部分接入电路的总电阻值： ，由①②两种情形知，电阻R2即要在闭合S3时连入电路，又要在闭合S2时与灯串联，由此可知R2的位置如图所示：

（2）闭合S1和S2，断开S3，R2、灯泡、R1串联，当滑动变阻器两端电压最大时，电路中电阻最大，电流最小时，灯泡功率最小，此时R2两端电压： ，

灯泡两端电压： ，由 可得灯泡的最小功率： ；

（3）由图可知，当闭合所有开关时，R2、R3连入电路中，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，为保证电路安全，电路中电流最大0.6A，此时滑动变阻器连入阻值最小， ，当电压表示数为15V时，滑动变阻器连入阻值最大，由串联电路特点知，此时电路中的电流：

，所以滑动变阻器连入的最大值为：

，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为：10Ω～50Ω。

故答案为： (1). (2). 0.6 (3). 10～50 Ω