Question

【题目】为了参加全国青少年创新大赛，小强运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1=5Ω，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．
（1）R1在电路中的作用是 ．
（2）当被测身高增加时，电压表的示数（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（3）若变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电压表的示数为多大？
（4）为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是多少？

Answer 1

【答案】
（1）保护电路，避免R2阻值为零时发生短路
（2）变大
（3）解：变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，此时电路中的电流：I= = =0.4A，

电压表的示数：U2=IR2=0.4A×6.25Ω=2.5V

（4）解：由题意知，电流表量程为0～0.6A，而R2允许通过的最大电流为0.5A，

故电路中电流不得超过I1=0.5A，则电路的总电阻：

R总= = =9Ω，

则此时滑动变阻器接入电阻为R2min=R总﹣R1=9Ω﹣5Ω=4Ω；

电压表量程为0～3V，故滑动变阻器两端的电压不得超过U2′=3V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，当滑动变阻器两端的电压为3V时，R1两端的电压为：

U1=U﹣U2′=4.5V﹣3V=1.5V；

此时电路中电流为：

I2= = =0.3A，

则滑动变阻器的阻值：

R2max= = =10Ω；

故滑动变阻器的阻值范围为4Ω～10Ω

【解析】解：（1）当滑动变阻器滑片滑到最底端时，滑动变阻器会短路，故R1可以防止整个电路发生短路而烧坏电流表，故R1的作用为保护电路；（2）当被测身高增加时，滑动变阻器接入电阻增大，电路中的总电阻变大， 由I= 可知，电路中电流减小，R1两端的电压减小，由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压增大，即电压表的示数变大；
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）才能正确解答此题．