Question

17．小刚用托盘天平（带砝码）、石块、细绳，盛适量水的烧杯A（ρ_水=1.0×10³kg/m³），盛适量待测液体的烧杯B，来测量某种液体的密度，请将他的实验过程补充完整．
①用调好平衡的天平测出烧杯A和水的总质量为m₁=63.6g．
②如图所示用细绳拴住石块，手提细绳将石块浸没在盛水的烧杯A中，调节天平平衡后示数为m₂=73.6g；此时石块受到三个力的作用，所受的浮力为0.1N（取g=10N/kg）．
③用天平测出烧杯B和待测液体的总质量为m₃=42g．
④将石块从水中取出擦干后，用细绳拴住石块，手提细绳将石块浸没在盛液体的烧杯B中，调节天平平衡后示数为m₄=50g．
则被测液体的密度ρ_液=0.8×10³kg/m³．
【拓展】实验中托盘天平损坏不能使用，而用弹簧测力计替代，在其他器材不变的情况下，也可完成待测液体的密度测量．在下面的空白处画出收集实验数据的表格．

Answer 1

分析 （1）天平的读数：物体的质量等于砝码的质量加上游码所对应的示数；并对物体进行受力分析；
（2）①、②两次质量差为排开水的质量，即：m₂-m₁=m_排水，然后利用阿基米德原理即可求出浮力的大小；
（3）同理由③、④可知再次质量差为排开液体的质量，即：m₄-m₃=m_排液．与上式联立可以求出液体密度；
（4）拓展：利用弹簧测力计，根据称量法分别测出石块浸没在水中和液体中的浮力，根据阿基米德原理联立方程可求出液体密度．

解答 解：
①用调好平衡的天平测出烧杯A和水的总质量为m₁=63.6g．
②由图可知，天平标尺的分度值为0.2g，用细绳拴住石块，手提细绳将石块浸没在盛水的烧杯A中，调节天平平衡后示数为m₂=73.6g；
此时石块受到重力、绳子拉力和浮力三个力的作用．
由阿基米德原理可知：F_浮=G_排水=m_排水g=（m₂-m₁）g…（1）
即石块受到水的浮力F_浮=（73.6-63.6）×10^-3kg×10N/kg=0.1N．
③用天平测出烧杯B和待测液体的总质量为m₃=42g．
④将石块从水中取出擦干后，用细绳拴住石块，手提细绳将石块浸没在盛液体的烧杯B中，调节天平平衡后示数为m₄=50g．
此时石块受到的浮力：F_浮′=G_排液=m_排液g=（m₄-m₃）g…（2）
（1）÷（2）式可得：
$\frac{{F}_{浮}}{{F}_{浮}′}$=$\frac{{ρ}_{水}gV}{{ρ}_{液}gV}$=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{1}）g}{（{m}_{4}-{m}_{3}）g}$，
所以ρ_液=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水=$\frac{50g-42g}{73.6g-63.6g}$×ρ_水=0.8×10³kg/m³．
拓展：
利用弹簧测力计，分别测出石块重力G和浸没在水中弹簧测力计示数F，根据称量法和阿基米德原理可得：ρ_水gV_排=G-F…（3）
同理，用弹簧测力计测出石块浸没在液体中弹簧测力计示数F′，则ρ_液gV_排=G-F′…（4）
（3）÷（4）式可得：
$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{排}}{{ρ}_{液}g{V}_{排}}$=$\frac{G-F}{G-F′}$，
解得：ρ_液=$\frac{G-F′}{G-F}$•ρ_水．
由此可知需要测量的物理，从而设计收集实验数据的表格如下：

石块重力/N	石块浸没在水中测力计示数F/N	石块浸没在液体中测力计示数F′/N	液体密度ρ液/（kg•m-3）

故答案为：
②73.6；三；0.1；
④用细绳拴住石块，手提细绳将石块浸没在盛液体的烧杯B中；0.8×10³；
拓展：表格见上．

点评 本题是考查学生知识的运用，而不是单纯的考查学生知识的记忆，知识的迁移，方法的灵活掌握．考查的知识点有天平的读数、浮力的计算，关键把握石块在水中和液体中浸没时排开水和液体的体积是相等的．