如图所示.该装置由滑轮C.长方体物块A.B以及杠杆DE组成．物块A通过细绳与滑轮C相连.物块B放在屯子枰上．并通过细绳与杠杆相连．杠杆可以绕支点O转动并始终在水平位置平衡.且LDO:LOE=1:2.已知物块A的密度为1.5×103kg/m3.底面积为SA=0.04m2.高1m.物块A的上表面与水箱顶部相平.物块B的重力GB=150N．滑轮与轴的摩擦.杠杆与轴� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．

如图所示，该装置由滑轮C，长方体物块A、B以及杠杆DE组成．物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B放在屯子枰上．并通过细绳与杠杆相连．杠杆可以绕支点O转动并始终在水平位置平衡，且L_DO：L_OE=1：2，已知物块A的密度为1.5×10³kg/m³，底面积为S_A=0.04m²，高1m，物块A的上表面与水箱顶部相平，物块B的重力G_B=150N．滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦以及滑轮、杠杆和绳的自重均忽略不计（s取10N/kg）．当水箱装满水时，求：
（1）物块A的下表面受到水的压强P_A多大？
（2）物块A所受的细线的拉力F_A是多少？
（3）电子秤受到物块B的压力F_B是多少？

分析（1）当水箱装满水时，上表面与顶部相平，物体的高度就是下表面的深度，由p=ρgh计算A的下表面受到水的压强；
（2）A在水中时受到浮力、拉力和重力，由平衡力计算物体A所受拉力；
（3）根据杠杆平衡条件求出作用在B点的拉力，对B受力分析可以得到B对电子秤的压力．

解答解：
（1）物块A的上表面与水箱顶部相平，当水箱装满水时，物体A下表面收到水的压强：
p=ρ_水gh=l.0×l0³kg/m³×10N/kg×1m=1×10⁴Pa；
（2）物体A的体积：V_A=Sh=0.04m²×1m=0.04m³，
由题意知，物体A浸没在水中：V_排=V_A=0.04m³，
由阿基米德原理可得物体A受到浮力：F_浮=ρ_水gV_排=l.0×l0³kg/m³×10N/kg×0.04m³=400N，
物体A受到重力：G_A=ρ_AgV_A=l.5×l0³kg/m³×10N/kg×0.04m³=600N，
物体A受到的浮力、拉力和重力是平衡力，所以物体A的拉力：F=G_A-F_浮=600N-400N=200N；
（3）由图知，C是一个动滑轮，当物体A全部浸没时：
对D点拉力：F_D═$\frac{F}{2}$=$\frac{200N}{2}$=100N，
由杠杆平衡条件：F_D×DO=F_B×OE得：
F_B═$\frac{{F}_{D}×DO}{OE}$=$\frac{100N×DO}{2DO}$=50N，
B物体受到的拉力、支持力和重力平衡，根据力的作用是相互的可得，电子秤示数：
F_压=F_支=G_B-F_B=150N-50N=100N．
答：（1）物块A的下表面受到水的压强1×10⁴Pa；
（2）物块A所受的细线的拉力F_A是200N；
（3）电子秤受到物块B的压力100N．

点评本题为力学综合题，考查了浮力的计算、液体压强的计算、杠杆平衡条件的应用，熟练运用公式是关键．

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4．

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