Question

乌鸦喝水的故事大家都熟悉。假若它碰到的是一个放在水平地面上容积为800cm³的圆柱形容器（容器壁厚度不计），该容器的底面积为20cm²，里面装有400cm³的水，这只口渴的乌鸦将地上的小石块逐个投入瓶子内。当瓶内石块的总质量达到1kg时，水面刚好升到瓶口，乌鸦喝到了水。（g取10N/kg）求：

⑴ 瓶子内石块的总体积是多少？ 

⑵ 这时水对容器底的压强是多少？

⑶ 瓶子内石块所受的浮力共为多大？ 

⑷ 这时容器对地面的压强共增加了多少？

 

Answer 1

【答案】

⑴4×10^－4m³     ⑵4×10³Pa   ⑶4N   ⑷5×10³Pa

【解析】

试题分析：（1）瓶子内石块总体积：V_石=V－V_水=800cm³-400cm³=400cm³=4×10^－4m3      

（2）水的深度：h＝V/S＝＝40cm＝0.4m  

水对容器底压强：p＝ρgh＝＝4×10³Pa

（3）∵石块浸没 ∴V_排＝V_石   

受到浮力：F_浮＝ρ_液gV_排＝＝4N

（4）

∵容器放在水平地面上 ∴F_压＝G

对地面增加压力ΔF（或F_增）＝G_石＝mg＝

增加压强：

考点：液体的压强的计算；阿基米德原理．

点评：（1）本题考查了学生对液体压强的计算的理解和掌握及阿基米德定律的应用．

（2）在计算压强时，需要求出水的深度，因为容器的形状已给出，水已满，有容器容积和底面积可求出水的深度．

（3）因为是圆柱形容器，石块的重力全部落在容器底部，若不是上下一样粗细的容器则不然．