Question

（2013?长春一模）如图所示，电源电压保持不变，R₁=20Ω，闭合开关，电流表的示数为0.3A．断开开关，把电阻R₂并联在R₁两端，再闭合开关，电流表的示数变化了0.5A．求：
（1）R₂的阻值
（2）通电100s电阻R₁产生的热量．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当把电阻R₂并联在R₁两端，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，利用并联电路的电流特点可知电流表示数的变化即为通过电阻R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的阻值；
（2）根据Q=I²Rt求出通电100s电阻R₁产生的热量．

解答：解：（1）由电路图可知，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V，
当把电阻R₂并联在R₁两端，两电阻并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴通过R₁的电流不变，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表示数的变化等于通过电阻R₂的电流，即I₂=0.5A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴R₂=

U

I2

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）通电100s电阻R₁产生的热量：
Q=I₁²R₁t=（0.3A）²×20Ω×100s=180J．
答：（1）R₂的阻值为12Ω；
（2）通电100s电阻R₁产生的热量为180J．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的应用，关键是根据并联电路的特点判断出电流表示数的变化量即为通过R₂的电流．