Question

如图所示，2012年5月9日上午，我国首座自主设计、建造的第六代深水半潜式钻井平台“海洋石油981”的钻头在南海荔湾6-1区域约1500米深的水下深入地层，代表了当今世界海洋石油钻井平台技术的最高水平．该平台自身质量高达3×10⁷kg，可装载质量最大为9×10⁶kg，海水密度ρ=1×10³kg/m³．求：
（1）该区域海底海水的压强大约是多少？
（2）该平台空载漂浮在海面时受到的浮力是多少？
（3）该平台满载漂浮时浸入水中的体积是多少？

Answer 1

解：
（1）海底的压强为P=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×1500m=1.47×10⁷Pa．
答：海底的压强为1.47×10⁷Pa．
（2）平台漂浮时受到的浮力为F_浮=G=mg=3×10⁷kg×9.8N/kg=2.94×10⁸N．
答：平台漂浮时受到的浮力为2.94×10⁸N．
（3）平台满载时的总质量为m_总=3×10⁷kg+9×10⁶kg=3.9×10⁷kg
平台满载时的总重力为G_总=m_总g=3.9×10⁷kg×9.8N/kg=3.822×10⁸N
平台满载漂浮时受到的浮力为F_满浮=G_总=3.822×10⁸N
所以平台满载时浸入海水的体积为V_排===3.9×10⁴m³．
答：平台浸入海水的体积为3.9×10⁴m³．
分析：（1）已知海水的密度和深度，利用公式P=ρgh得到海底的压强；
（2）已知平台自身质量，可以得到重力；漂浮的条件是浮力等于重力；
（3）已知平台自身质量和载货质量，可以得到满载时的总质量；已知总质量，可以得到总重力；已知平台漂浮和总重力，可以得到平台满载时受到的浮力；已知受到的浮力和海水的密度，利用公式V_排=得到排开海水的体积．
点评：利用液体压强公式分析液体压强或利用阿基米德原理分析物体受到的浮力时，应该清楚：液体压强和浮力都与液体密度有关．但液体压强还与深度有关，浮力大小还与排开液体体积有关，不要混淆．