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15.甲、乙两运动员进行百米赛跑,结果甲到达终点时,总领先乙5m,如果让甲退后5m,然后同时起跑,则结果是(  )
A.甲先到达终点B.乙先到达终点C.同时到达终点D.无法判断

分析 设甲的百米成绩为t,知道甲每次都比乙提前5m到达终点,则甲在时间t内跑100m、乙跑95m,可求出二人的速度;
若让甲将起点向后远离原起点5m,乙仍在原起点处与甲同时起跑,因速度不变,可分别求出二人所用时间,然后即可得出答案

解答 解:
设甲用的时间为t,则速度为v1=$\frac{100m}{t}$,
乙的速度为 v2=$\frac{100m-5m}{t}$=$\frac{95m}{t}$,
第2次比赛时,s1′=100m+5m=105m,s2′=100m,
因为速度不变,
甲用时:
t1′=$\frac{{s′}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{105m}{\frac{100m}{t}}$=1.05t,
乙用时:
t2′=$\frac{{s′}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{100m}{\frac{95m}{t}}$=1.053t,
所以t1′<t2′,因此还是甲先到达终点.
故选A.

点评 解答此题的关键是学生要明确甲跑100m所用时间和乙跑95m所用时间相同,然后可求出二人速度,这也是此题的突破点,再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了.

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1204.0
2204.0
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