Question

如图所示，在水平面上分别立放和平放着完全相同的两块砖A和B．在砖B上放着有重力不计的圆柱形薄壁容器C，C中装有水，密度为ρ_水．砖A和B的密度均为ρ，砖的上表面到水平地面的距离分别为h₁和h₂，C与砖B和砖B与地面的接触面积分别为S_c、S_b，S_c=

1

5

S_b，已知砖B和砖A对地面的压强相等．求薄壁容器C中水的深度h_水．

Answer 1

分析：均匀实心长方体与圆柱体对水平面的压强p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρShg

S

=ρgh，应用p=ρgh分析答题．

解答：解：A对水平地面的压强p_A=ρgh₂，
B对水平地面的压强：
p_B=

F

Sb

=

GB砖+G水

Sb

=

ρgh1Sb

Sb

+

ρ水gh水Sc

Sb

=ρgh₁+

ρ水gh水× 1 5 Sb

Sb

=ρgh₁+

1

5

ρ_水gh_水，
∵p_A=p_B，
∴h_水=

5ρ(h2-h1)

ρ水

；
答：薄壁容器C中水的深度为

5ρ(h2-h1)

ρ水

．

点评：本题考查了求水的深度，应用公式p=ρgh是正确解题的前提与关键．