Question

有一体积是2分米³，密度是0.8克/厘米³的木块，用绳子将它拴在水池底部的钩子上（如图所示），如果绳子断了，木块就上浮到水面．
问：（1）木块在上浮过程（未露出水面）中，受到浮力的大小是否变化？
（2）绳子未断之前所受的拉力是多大？
（3）木块漂浮在水面时露出液面的体积多大？

Answer 1

分析：（1）木块在上浮过程（未露出水面）中，排开水的体积不变，根据阿基米德原理判断受到水的浮力变化；
（2）知道木块的体积（排开水的体积）利用阿基米德原理求木块受到的浮力；知道木块的密度、体积，利用密度公式和重力公式求木块的重力；此时木块受到的浮力等于重力加上拉力，据此求绳子对A向下的拉力；
（3）剪断绳子木块A漂浮在水面上，根据漂浮条件求受到的浮力，根据阿基米德原理求排开水的体积，进而求出露出水面的体积．

解答：解：
（1）木块在上浮过程（未露出水面）中，排开水的体积不变，受到水的浮力不变；
（2）木块受到的浮力：
F_浮=ρ_液gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N，
木块的重力：
G=mg=ρ_木Vg=0.8×10³kg/m³×2×10^-3m³×10N/kg=16N，
∵F_浮=G+F_拉，
∴绳子对A向下的拉力：
F_拉=F_浮-G=20N-16N=4N；
（3）剪断绳子木块A漂浮在水面上，
F_浮′=G=16N，
由F_浮′=ρ_水gv_排′得：
∴v_排′=

F浮′

ρ水g

=

16N

1×103kg/m3×10N/kg

=1.6×10^-3m³=1.6dm³
v_露=V-v_排=2dm³-1.6dm³=0.4dm³．
答：（1）木块在上浮过程（未露出水面）中，受到浮力的大小不变；
（2）绳子未断之前所受的拉力是4N；
（3）木块漂浮在水面时露出液面的体积是0.4dm³．

点评：本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、力的合成的掌握和运用，要求灵活运用公式及变形公式求解．