Question

一台抽水机的功率为10kW，利用它将54m³的水抽到20m高的水塔上共用了0.5h，那么该抽水机做的有用功、总功和机械效率分别是多少？（g取10N/Kg）

Answer 1

【答案】分析：知道要抽水的体积和密度，利用密度公式求水的质量，然后利用重力公式G=mg求水受到的重力，又知道提升的高度，再利用W=Gh求抽水做的有用功；
知道抽水机的功率和抽水时间，求总功；再根据效率公式求抽水机的效率．
解答：解：（1）抽水的质量：
m=ρv=1×10³kg/m³×54m³=5.4×10⁴kg，
水受到的重力：
G=mg=5.4×10⁴kg×10N/kg=5.4×10⁵N，
将水抽到20m高的水塔上做的功（有用功）：
W_有=Gh=5.4×10⁵N×20m=1.08×10⁷J；
t=0.5h=1800s，
利用抽水机做的总功：
W_总=Pt=10×10³W×1800s=1.8×10⁷J；
抽水机的效率：
η=．
答：该抽水机做的有用功为1.08×10⁷J，总功为1.8×10⁷J，抽水机的效率为60%．
点评：本题考查了密度的计算、重力的计算、功的计算、机械效率的计算，能区分并计算有用功和总功是本题的关键．